如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为22°的方向,直线滑行1600米到达D点,...
问题详情:
如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为22°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以53°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).(参考数据:sin22°≈0.3,cos22°≈0.9, tan22°≈0.4, sin53°≈0.8,cos53°≈0.6, tan53°≈1.1)
第20题图
【回答】
过点D作DE⊥AC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
由题意可得:∠ADE=22°,∠FBD=53°,AD=1600m,AC=500m,
∴cos∠ADE=cos22°=≈0.9
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∴≈0.3解得AE=480(m)……………4分
∴DF=500﹣480=20(m)
∴tan∠FBD=tan53°=≈1.1
∴≈1.1解得BF≈18.2(m)…………………6分
∴BC=CF+BF=1440+18.2=1458.2≈1458(m)…………7分
答:他飞行的水平距离为1458m.………………………8分
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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