地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,...
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地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程( )
A.矿车上升所用的时间之比为2:3 B.电机输出的最大功率之比为2:1
C.电机的最大牵引力之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5
【回答】
B
【详解】
A.由图可得,变速阶段的加速度
设第②次所用时间为t,根据速度-时间图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知
解得
所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为
故A错误;
B.由功率公式
P=Fv
电机输出的最大功率之比等于最大速度之比为2:1,B正确;
C.由于两次提升变速阶段的加速度大小相同,在匀加速阶段,由牛顿第二定律
可得提升的最大牵引力之比为1∶1,C错误;
D.电机所做的功等于增加的重力势能,两次增加的重力势能相同,因此电机做功之比为
故D错误。
知识点:未分类
题型:选择题
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