一列火车总质量m=500t,机车发动机的额定功率P=6×105W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的...
问题详情:
一列火车总质量m=500t,机车发动机的额定功率P=6×105W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍,g取10m/s2,求:
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度;
(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v=10m/s时,列车的瞬时加速度a是多少;
(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P′;
(4)若火车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功.
【回答】
(1)列车以额定功率工作时,当牵引力等于阻力,即F=Ff=kmg时列车的加速度为零,速度达最大vm,则:
vm====12 m/s.
(2)当v<vm时列车加速运动,当v=v2=10 m/s时,F2==6×104 N
据牛顿第二定律得:a2==0.02 m/s2.
(3)当v=36 km/h=10 m/s时,车匀速运动,发动机的实际功率P=Ffv=5×105 W.
(4)据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105 N,在此过程中,速度增大,发动机功率增大.
当功率为额定功率时速度大小为vm′,即vm′==2 m/s
据vm′=at,得:t==4 s.
根据动能定理:
W﹣Ffx=
又x=
得
答:
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度为12m/s;
(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v=10m/s时,列车的瞬时加速度a是0.02 m/s2;
(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P′为5×105 W;
(4)若火车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间是4s和发动机在这段时间内做的功为1.2×106J.
知识点:动能和动能定律
题型:综合题
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