如图所示,很长的光滑磁棒竖直固定在水平面上,在它的侧面有均匀向外的辐*状的磁场。磁棒外套有一个质量均匀的圆形线...
问题详情:
如图所示,很长的光滑磁棒竖直固定在水平面上,在它的侧面有均匀向外的辐*状的磁场。磁棒外套有一个质量均匀的圆形线圈,质量为m,半径为R,电阻为r,线圈所在磁场处的磁感应强度为B。让线圈从磁棒上端由静止释放沿磁棒下落,经一段时间与水平面相碰并反*,线圈反*速度减小到零后又沿磁棒下落,这样线圈会不断地与水平面相碰下去,直到停留在水平面上。已知第一次碰后反*上升的时间为t1,下落的时间为t2,重力加速度为,不计碰撞过程中能量损失和线圈中电流磁场的影响。求:
(1)线圈第一次下落过程中的最大速度;
(2)线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q。
【回答】
(1)线圈第一次下落过程中有
………………………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………………………(1分)
………………………………………………………………(2分)
可知线圈做加速度减小的加速运动,当时,速度最大,代入求得:
……………………………………………………………(2分)
(2)反*后上升的过程中某一时刻,由牛顿运动定律得:
…………… ………………………(2分)
在一段微小时间内,速度增量为,线圈上升高度为
则线圈可上升的最大高度h为:(其中aΔt累积为V,vΔt累积为h)
… ……(2分)
线圈到达最高点后,下落过程中的某一时刻,由牛顿运动定律得:
…………………… ………………(2分)
在一段微小时间内,速度增量为,线圈下降高度为
则线圈第二次下降到水平面时的速度为
……(2分)
本过程中线圈中产生的热量为线圈动能的损失:
……(2分)
化简得:…… …………(2分)
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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