定义一种关于整数n的“F”运算:(1)当n时奇数时,结果为3n+5;(2)当n是偶数时,结果是(其中k是使是奇...
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定义一种关于整数n的“F”运算:(1)当n时奇数时,结果为3n+5;(2)当n是偶数时,结果是(其中k是使是奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n=58,第一次经F运算是29,第二次经F运算是92,第三次经F运算是23,第四次经F运算是74…;若n=449,则第449次运算结果是( )
A.1 B.2 C.7 D.8
【回答】
D【考点】规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.
【分析】设449经过n次运算结果为an,根据运算规则求出部分an的值,根据数值的变化找出变化规律“a2n=1,a2n+1=8(n≥2且n为整数)”,依此规律即可得出结论.
【解答】解:设449经过n次运算结果为an,
观察,发现规律:a1=1352,a2=169,a3=512,a4=1,a5=8,a6=1,…,
∴a2n=1,a2n+1=8(n≥2且n为整数).
∵449=2×224+1,
∴a449=8.
故选D.
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算,根据运算规则找出an的变化规律是解题的关键.
知识点:有理数的乘方
题型:选择题
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