袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有*、乙两人从袋中轮流摸取1球，*先取，乙后取，然...

问题详情：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有*、乙两人从袋中轮流摸取1球，*先取，乙后取，然后*再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

(1)求袋中所有的白球的个数；

(2)求随机变量ξ的分布列；

(3)求*取到白球的概率．

【回答】

[解]　(1)设袋中原有n个白球，由题意知

可得n＝3或n＝－2(舍去)，即袋中原有3个白球．

(2)由题意，ξ的可能取值为1,2,3,4,5.

所以ξ的分布列为：

(3)因为*先取，所以*只有可能在第一次、第三次和第五次取到白球，记“*取到白球”为事件A，则

P(A)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝.

知识点：概率

题型：解答题