在倾角为α的光滑斜轨上,置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒.如图所示,重力加速度为g.(1)欲使导体棒...
问题详情:
在倾角为α的光滑斜轨上,置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒.如图所示,重力加速度为g.
(1)欲使导体棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,所加匀强磁场B的大小是多少?方向如何?
(2)欲使导体棒静止在斜轨上,所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少?方向如何?
【回答】
考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;安培力.
专题: 共点力作用下物体平衡专题.
分析: (1)欲使棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,安培力方向必须竖直向上,并且与重力平衡,再由平衡条件求出匀强磁场B的大小,由左手定则判断B的方向;
(2)欲使棒静止在斜轨上,棒的受力必须平衡,即棒受到的重力、安培力和轨道的支持力三力平衡.根据作图法分析可知:当安培力沿斜面向上时,安培力最小,要使匀强磁场的磁感应强度B最小,则棒必须与磁场B垂直,根据左手定则判断磁感应强度B的方向,由平衡条件求解B的大小.
解答: 解:(1)欲使导体棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,则导体棒仅受重力和安培力作用.重力方向竖直向下,则导体棒所受安培力的方向必竖直向上.
导体棒受安培力:
FA=BIL ①
由二力平衡知识可得:
FA=mg ②
联立①②式解得:
B= B的方向是垂直纸面向外;
(2)将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2,要欲使棒静止在斜轨上,导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反,如答图所示.
FA′=G1 ③
而G1=mgsinα ④
FA′=BIL ⑤
联立③④⑤式解得:
B=sinα B的方向是垂直斜面向上;
答:(1)欲使导体棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,所加匀强磁场B的大小是,方向是垂直纸面向外;
(2)欲使导体棒静止在斜轨上,所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为sinα,方向是垂直斜面向上.
点评: 本题是通电导体在磁场中平衡问题,是磁场知识与力学知识的综合,关键是应用作图法分析最值条件.
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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