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如图所示,圆1和圆2外切,它们的圆心在同一竖直线上,有三块光滑的板,它们的一端搭在墙上,另一端搭在圆2上,三块板都通过两圆的切点,A在圆上,B在圆内,C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球,它们都沿光滑板运动,则最先到达圆2上的球是 ( )
A.从A处释放的球
B.从B处释放的球
C.从C处释放的球
D.从A、B、C三处释放的球同时到达
【回答】
B
【解析】假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上,板与竖直方向的夹角为α,圆1的半径为r,圆2的半径为R,则圆内轨道的长度s=2(r+R)cosα,下滑时小球的加速度a=gcosα,根据位移时间公式得s=at2,则t===,即当板的端点在圆上时,沿不同板下滑到底端所用的时间相同;由题意可知,A在圆上,B在圆内,C在圆外,可知从B处释放的球下滑的时间最短,故选B。
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题
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