安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方...
问题详情:
安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方式共有( )
A.360种 B.300种 C.150种 D.125种
【回答】
C
【分析】
先把名学生分成组,再分配到个社区即可求得结果.
【详解】
名学生分成组,每组至少人,有和两种情况
①:分组共有种分法;再分配到个社区:种
②:分组共有种分法;再分配到个社区:种
综上所述:共有种安排方式
本题正确选项:
【点睛】
本题考查排列组合中的平均分组问题,易错点在于对学生进行分组时,忽略了有两组平均分组,造成重复.处理平均分组问题的方法是:组均分时,分组选人后除以.
知识点:计数原理
题型:选择题
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