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如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r的匀质金属圆环位于圆台底部.圆环中维持恒定的电流I,圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是
A.安培力对圆环做的功为mgH
B.圆环先做匀加速运动后做匀减速运动
C.圆环运动的最大速度为
D.圆环先有扩张后有收缩的趋势
【回答】
C
【解析】
试题分析:圆环通电后由静止开始向上运动,判断受到安培力有向上的分力,根据左手安培定则判断电流沿顺时针方向如下图,把圆环分为弧长为若干小段,则每一小段可看做一段直导线,受到安培力沿圆台母线方向斜向上,则竖直分力为,根据对称*,安培力在水平方向分力相互抵消,合力竖直向上,即为,撤去电流之前的时间内,圆环做匀加速直线运动,加速度,电流撤去后,圆环受到自身重力做匀减速直线运动,选项B对.向上运动过程最大速度即电流撤去时的速度,选项C对.整个上升过程有重力做功,安培力做功,根据动能定理,,即,但电流撤去切割磁感线仍有安培力做功,在时间t内安培力对圆环做功小于所以选项A错.匀加速阶段由于安培力的水平分力,圆环有收缩的趋势,电流撤去后,圆环切割磁感线,根据楞次定律感应电流阻碍其向上运动,判断感应电流为逆时针方向,安培力沿母线向下,安培力有水平向外的分力,圆环有扩张趋势,选项D错.
考点:安培力做功 电磁感应
知识点:牛顿第二定律
题型:选择题
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