点P为⊙O内一点,过点P的最长的弦长为10cm,最短的弦长为8cm,那么OP的长等于 cm.
问题详情:
点P为⊙O内一点,过点P的最长的弦长为10cm,最短的弦长为8cm,那么OP的长等于 cm.
【回答】
3
【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】根据直径是圆中最长的弦,知该圆的直径是10cm;最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦;根据垂径定理即可求得CP的长,再进一步根据勾股定理,可以求得OP的长.
【解答】解:如图所示,CD⊥ AB于点P.
根据题意,得
AB=10cm,CD=8cm.
∵ CD⊥ AB,
∴ CP=CD=4cm.
根据勾股定理,得OP===3(cm).
故*为:3.
【点评】此题综合运用了垂径定理和勾股定理.正确理解圆中,过一点的最长的弦和最短的弦.
知识点:圆的有关*质
题型:填空题
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