”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分...
问题详情:
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
C考点】椭圆的应用.
【专题】常规题型.
【分析】将方程mx2+ny2=1转化为,然后根据椭圆的定义判断.
【解答】解:将方程mx2+ny2=1转化为,
根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足,且,即m>n>0
反之,当m>n>0,可得出>0,此时方程对应的轨迹是椭圆
综上*之,”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C.
【点评】本题考查椭圆的定义,难度不大,解题认真推导.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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