一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,t=6S时刚好停止运动,在0...
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一个质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,t=6S时刚好停止运动,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试求:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10 m/s2。
【回答】
【*】9m
【解析】选取小孩为研究对象,地面为参考系,小孩受到重力和体重计对小孩的*力,如图所示.小孩的运动分为三个阶段.在0~2s内以加速度a1向上做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得,加速度[来源:学科网][来源:]
a1==1(m/s2)
根据匀变速直线运动公式可得,第一阶段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2(m)
第一阶段末速度v1=a1t1=1×2=2(m/s)
2s~5s内向上以速度v1做匀速直线运动,根据匀速直线运动公式可得,第二阶段位移
s2=v1t2=2×3=6(m)
在5s~6s内以加速度a2向上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可得,加速度
a2= =2(m/s2)
设从速度v1减速为0的时间为t3,根据匀变速直线运动公式可得t3==1(s)
则可判断小孩子在第6s末速度为0,第三阶段位移
s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1(m)
则在这段时间内小孩上升的高度,即电梯上升的高度
s=s1+s2+s3=2+6+1=9(m)
知识点:超重和失重
题型:计算题
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