函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象(    ) A．关于点...

问题详情：

函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象(     )

  A．关于点对称  B．关于点对称

  C．关于直线对称 D．关于直线对称

【回答】

C

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称*．

专题：计算题．

分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移个单位得为奇函数则有Z），|φ|＜ 可求 φ 代入选项检验．

解答：  解：由已知，则ω=2

f（x）=sin（2x+φ）向左移个单位得为奇函数

则有Z），

∵|φ|＜∴φ=

即．代入选项检验，当x=时，为函数的最大值

根据三角函数的*质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．

故选：C

点评：由三角函数的部分图象的*质求解函数的解析式的关键是要熟练应用函数的*质，还要注意排除法在解题中的应用

知识点：三角函数

题型：选择题