入夏以来,我国部分地区发生洪涝灾害,实践小组为了减轻巡堤人员的工作量,设计了水位自动监测装置。其原理如图所示,...
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入夏以来,我国部分地区发生洪涝灾害,实践小组为了减轻巡堤人员的工作量,设计了水位自动监测装置。其原理如图所示,电源电压恒定,R0是压敏电阻,所受压力每增加10N,电阻减小5Ω,R是长1m、电阻100Ω的电阻丝,其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程0﹣0.6A.其示数反应水位变化。R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆,轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动,PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N,高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时,PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。(整个装置接触良好且无摩擦,PO和EF的电阻不计,ρ河水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)闭合开关,当PQ恰好位于R最下端时,为*戒水位。电流表示数为0.06A.此时M漂浮,有体积浸在水中,M所受的浮力为 N;
(2)当水位上升,PQ向上移动过程中,R连入电路中的电阻 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。PQ上升到R的最上端,刚好与“⊥”形杆接触,且对杆无压力时,为三级预*。
(3)当水位继续上升。PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力;当达到二级预*时,电流表示数为0.15A;水位再上升0.4m,达到一级预*时,电流表示数为0.20A.电源电压为 V。
(4)在保*电路安全的情况下,此装置能测量的最高水位高于*戒水位 m。
(5)若将水位对*戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度线上,即把电流表改装成水位计,水位计的刻度 (选填“均匀”或“不均匀”)。
【回答】
(1)100;(2)变小;(3)12;(4)2.6;(5)不均匀。
【分析】(1)根据漂浮时浮力等于重力算出M所受的浮力;
(2)影响电阻的因素是材料、长度、横截面积;
(3)根据R0所受压力每增加10N,电阻减小5Ω,表示出受到压力为F时压敏电阻的阻值为R压=R0﹣0.5F;
水位再上升0.4m,根据阿基米德原理表示出对硬杆增加的压力,由(1)可知漂浮时F浮=100N=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出横截面积S,进而算出增加的压力F′,即水位再上升0.4m,对硬杆增加的压力,再表示出此时压敏电阻的阻值;
由*戒水位、一级预*、二级预*时的电流和电阻,依据欧姆定律和电源电压相等列等式算出电源电压和R0的电阻;
(4)在保*电路安全的情况下,为保*电流表不能超量程,电路中最大电流为0.6A,
假设此时电流已经达到最大0.6A,根据欧姆定律算出此时压敏电阻,进而算出此时的压力F,根据F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h算出此时增加的水的深度,
相当于*戒水位的高度应再加上电阻R的长度;
(5)根据欧姆定律I=,将压敏电阻和电源电压代入可得出此时电路的电流,判断出I与h的关系,进而判断出刻度是否均匀。
【解答】解:(1)M漂浮,浮力等于重力,
所以M所受的浮力为:F浮=G=mg=100N;
(2))当水位上升,PQ向上移动过程中,R连入电路中的电阻丝变短,电阻变小;
(3)闭合开关,当PQ恰好位于R最下端时,为*戒水位,电流表示数为0.06A;此时电源电压为U=0.06A×(100Ω+R0)﹣﹣﹣﹣﹣①
PQ上升到R的最上端,即升高1m,刚好与“⊥”形杆接触,且对杆无压力时,为三级预*,当水位继续上升,PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力,压力为F1;
因为R0所受压力每增加10N,电阻减小5Ω,即每增加10N电阻减小0.5Ω,则受到压力为F时,压敏电阻的阻值为:R压=R0﹣0.5F,
当达到二级预*时,电流表示数为0.15A;此时电源电压为:U=0.15A×(R0﹣0.5F)﹣﹣﹣﹣﹣②
水位再上升0.4m,对硬杆的压力将增加F′,
增加的压力F′=F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m×S,
由(1)可知漂浮时F浮=100N=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出S=10﹣2m2,
代入可得F′=40N,即水位再上升0.4m,对硬杆的压力将增加40N,
此时压敏电阻的阻值变为:R压′=R0﹣0.5(F+40N)=R0﹣0.5F﹣20Ω;
达到一级预*时,电流表示数为0.20A,则电源电压为:U=0.2A×(R0﹣0.5F﹣20Ω)﹣﹣﹣﹣﹣③。
把R0﹣0.5F看成一个整体,利用②③得电源电压U=12V,R0﹣0.5F=80Ω
将U=12V代入①中,得到R0=100Ω,
则压敏电阻阻值随压力变化的关系为:R压=R0﹣0.5F=100Ω﹣0.5F;
(4)在保*电路安全的情况下,为保*电流表不能超量程,电路中最大电流为0.6A,
假设此时电流已经达到最大0.6A,此时压敏电阻R===20Ω,
根据R压=100Ω﹣0.5F可知F=160N;
根据F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h可知h=1.6m,
则相当于*戒水位的高度应再加上电阻R的长度,
所以h高=h+1m=1.6m+1m=2.6m;
(5)根据欧姆定律I=,将R压=100Ω﹣0.5F和U=12V代入可得I=,
将F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h代入可得I=,
因此I与h成反比,所以不均匀。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用,利用电源电压相等列等式以及力学与电学的结合是解题的关键,难度很大。
声明:试题解析
知识点:欧姆定律单元测试
题型:计算题
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