为了维护国家*和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时...

问题详情：

为了维护国家*和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)

【回答】

（1）15°；（2）海监船继续向正东方向航行安全．

【解析】

（1）作交的延长线于点，根据题意可得∠PBH=45°、∠PAB=60°,然后利用三角形外角的*质即可解答；

（2）设海里，则海里，然后行程关系求得AB，再利用正切函数求得x，最后与25海里比较即可解答．

【详解】

解：（1）作交的延长线于点

∵，

∴；

（2）设海里，则海里，海里

∵在中，

∴

解得：．

∴海监船继续向正东方向航行安全．

【点睛】

本题考查了三角形外角的*质以及运用正切函数解三角形，解答本题的关键在于利用正切函数列方程求出BH的长．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题