把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有( )A.4种 ...
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把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有( )
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
【回答】
A【解析】
试题分析:分类:三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆最至少1个,只有2种分法。
三堆中“最多”的一堆为4个,其他两堆总和为6,每堆最至少1个,只有2种分法。
三堆中“最多”的一堆为3个,那是不可能的。
考点:本题主要考查分类计数原理的应用。
点评:本解法从“最多”的一堆分情况考虑开始,分别计算不同分法,然后求和。用列举法也可以,形象、直观易懂。
知识点:计数原理
题型:选择题
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