函数y=-x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域（      ）A.(-∞,5)            B.[...

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函数y=-x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域（       ）

A. (-∞,5)             B. [5，+∞)            C. [-11，5]            D. [4，5]

【回答】

C

【解析】

∵，函数图象的对称轴为，

∴当时，函数单调递增；当时，函数单调递减．

∴当时，函数有最大值，且最大值为．

又当时，；当时，．

∴．

故函数的值域为．选C．

点睛：求二次函数在闭区间上最值的类型及解法

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题