小明根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度,其装置放在水平面上。如图所示,轻质杠杆OA和BC垂直固定在一起,BC...
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小明根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度,其装置放在水平面上。如图所示,轻质杠杆OA和BC垂直固定在一起,BC压在电子秤上,O为支点,且测量过程中O点和C点位置保持不变。
(1)调节杠杆OA在水平位置平衡,其目的是 。
(2)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水,用细线将矿泉水悬挂在OA的D点上,记录此时电子秤的示数为m,测量悬挂点D到O的距离为L1。
(3)取下装水的矿泉水瓶,将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体,用细线将矿泉水瓶悬挂在D点。此时电子秤的示数小于m,则待测液体的密度 水的密度(选填“大于”,“等于“或“小于”),向 (选填“左”或“右”)移动悬挂点的位置,直到电子秤的示数仍为m,测量此时悬挂点到O的距离为L2。
(4)待利液体密度的表达式为ρ液= (水的密度用ρ水表示)。
(5)若考虑矿泉水瓶的质量,测量结果为ρ液′,则ρ液′ ρ液(选填“>”、“<”或“=”)。
【回答】
(1)便于测量力臂大小;(3)小于;左;(4)ρ水;(5)<。
【分析】(1)杠杆在水平位置平衡,力臂在杠杆上,便于测量力臂大小。
(3)两次杠杆平衡列出两个等式,由于电子秤示数变小,可以判断液体密度偏小。
由于物体质量偏小,物体对杠杆的拉力减小,根据杠杆平衡条件,可以判断物体移动的方向。
(4)当电子秤示数为m时杠杆两次平衡,根据杠杆平衡条件列出两个方程,解出液体的密度。
(5)当电子秤示数为m时杠杆两次平衡,考虑到瓶子的质量,再次列出两个方程,再次解出液体的密度,和前面不计瓶子质量时液体的密度进行比较。
【解答】解:(1)杠杆在水平位置平衡,力臂在杠杆上,便于测量力臂大小。
(3)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水,用细线将矿泉水悬挂在OA的D点上,记录此时电子秤的示数为m,测量悬挂点D到O的距离为L1,
BC对电子秤的压力F=mg,
根据杠杆平衡条件得,F×OA=G水×L1,mg×OA=ρ水gV×L1 ﹣﹣①
取下装水的矿泉水瓶,将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体,用细线将矿泉水瓶悬挂在D点,此时电子秤的示数小于m,
BC对电子秤的压力F'=m'g,
根据杠杆平衡条件得,F'×OA=G液×L1,m'g×OA=ρ液gV×L1 ﹣﹣②
因为m'<m,
由①②得,ρ液<ρ水。
根据杠杆平衡条件,保持电子秤的示数不变,mg×OA不变,液体的密度小,体积不变,质量偏小,对杠杆的拉力变小,要增加力臂,所以要向左端移动。
(4)瓶子中装被测液体,当电子秤的示数再次显示m时,测量此时悬挂点到O的距离为L2,
根据杠杆平衡条件得,F×OA=G液×L2,mg×OA=ρ液gV×L2 ﹣﹣③
由①③得,ρ水gV×L1=ρ液gV×L2 ,
解得,液体的密度:ρ液=ρ水。
(5)设瓶子的质量为m0,瓶子的重力为m0g,
瓶子中装满水时电子秤示数为m,根据杠杆平衡条件得,mg×OA=(ρ水gV+m0g)×L1 ﹣﹣④
瓶子中装满被测液体时电子秤示数为m,根据杠杆平衡条件得,mg×OA=(ρ液'gV+m0g)×L2 ﹣﹣⑤
由④⑤得,(ρ水gV+m0g)×L1 =(ρ液'gV+m0g)×L2 ,
ρ水gVL1 +m0gL1 =ρ液'gVL2 +m0gL2 ,
m0gL1<m0gL2 ,
ρ水gVL1 >ρ液'gVL2,
ρ液'<ρ水,
即ρ液'<ρ液。
【点评】对于杠杆问题,找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂,根据杠杆平衡条件列出等式,一般杠杆有几次平衡列出几个等式,这是杠杆平衡问题必须掌握的思路。
知识点:杠杆
题型:计算题
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