如图,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一...
问题详情:
如图,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据: =1.414, =1.732, =2.236)
【回答】
【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.
【分析】分别利用直角三角形的*质及三角函数求出FG、MG,然后求ED的值,若其值大于零则影响,反之不影响.
【解答】解:如图,设光线FE影响到B楼的E处.
作EG⊥FM于G,由题知:四边形GMNE是矩形,
∴EG=MN=30米,∠FEG=30°,
在Rt△EGF中,
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32(米).
则MG=FM﹣GF=20﹣17.32=2.68(米),
因为DN=2,CD=1.8,所以ED=2.68﹣2=0.68(米),
即A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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