△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a﹣b)=c2,则( )A.△ABC是锐角三角形 B.c...
问题详情:
△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a﹣b)=c2,则( )
A.△ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角
【回答】
D【考点】勾股定理的逆定理.
【专题】探究型.
【分析】先把等式(a+b)(a﹣b)=c2化为a2=b2+c2的形式,再利用勾股定理的逆定理进行判断即可.
【解答】解:∵(a+b)(a﹣b)=c2,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC是直角三角形,a为斜边,
∴a边的对角是直角.
故选D.
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键.
知识点:勾股定理的逆定理
题型:选择题
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