如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF.求*:...
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如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF.求*:四边形BFDE是菱形.
【回答】
【解答】*:∵在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,
∴BO=DO,∠EDB=∠FBO,
在△EOD和△FOB中,
,
∴△DOE≌△BOF(ASA);
∴OE=OF,
又∵OB=OD,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∵EF⊥BD,
∴四边形BFDE为菱形.
【点评】此题主要考查了菱形的判定,平行四边形的*质以及全等三角形的判定与*质等知识,得出OE=OF是解题关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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