如图，在水平地面上有两物块*和乙，它们的质量分别为2m、m，*与地面间无摩擦，乙与地面间动摩擦因数为μ．现让*...

问题详情：

如图，在水平地面上有两物块*和乙，它们的质量分别为2m、m，*与地面间无摩擦，乙与地面间动摩擦因数为μ．现让*物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：

（i）*与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；

（ii）若*在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？

【回答】

动量守恒定律；功能关系；机械能守恒定律．

【分析】碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时；在乙刚停下时*追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，根据动量守恒求得第一次碰撞后两球各自的速度，根据能量的转化与守恒求解系统损失了多少机械能．

【解答】解：（i）碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，

设此时两物体速度为v，由系统动量守恒有：2mv0=3mv，得：v=v0，

此时系统动能：Ek=3mv2=mv02；

（ii）设第一次碰撞刚结束时*、乙的速度分别为v1、v2，之后*做匀速直线运动，

乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时*追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：v1=，

而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv0=2mv1+mv2，

由以上两式可得：v1=，v2=v0，

所以第一次碰撞中的机械能损失为：

E=2mv02﹣2mv12﹣mv22=mv02

答：（i）*与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能为mv02；失的机械能

知识点：动量守恒定律单元测试

题型：计算题