(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状...
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(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶,剪掉瓶底,旋紧瓶盖,在瓶盖系上一块质量适当的石块,然后将其倒置在水桶里,如图所示。使用时,只要把被测物体投入瓶中,从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
1.在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理。
2.这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么?
3.经测量,该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm,当浮力秤中不放被测物体时,水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值,通过计算,在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。
(π取3.1,最后结果只保留整数)
【回答】
解析:
1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力,所以浮力秤的重心较低,并低于浮力的作用点,如图答-3所示..。当浮力等于重力时,浮力秤将竖直漂浮在水中。(如果没有石块,整套装置的重心将会高于浮力的作用点,在浮力和重力作用下,浮力秤容易歪倒,难以竖直漂浮在水中。)
2.质量的刻度是均匀的。
设被测物体的质量为m,饮料瓶圆柱状部分的半径为r,在浮力秤中放入被测物体后,瓶身浸入的深度增加值为h,则:
浮力秤再次漂浮时,增大的浮力等于增大的重力:F浮=G
即: ρ水gπ2rh=mg
可得 h= m/(ρ水π2r)
因为ρ水、π、r为定值,所以h与m成正比,该浮力秤质量的刻度是均匀的。
3. 因为h= m/(ρ水π2r),所以m=ρ水gπ2rh。
其中ρ水=1.0×103kg/m3,r=4.0cm,h1=1cm,h2=2cm,h3=3cm,h4=4cm,
代人以上数据,可得都应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g,如图答-4所示。
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:综合题
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