如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中相似三角形的对数有( )A.0对 B.1对 C.2...
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中相似三角形的对数有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
【回答】
D【考点】相似三角形的判定.
【分析】由三角形高的定义得到∠ADC=∠BDC=90°,则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断Rt△ACD∽Rt△ABC和Rt△ABC∽Rt△CBD,所以Rt△CBD∽Rt△ACD.
【解答】解:∵CD是斜边AB上的高,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠CAD=∠BAC,
∴Rt△ACD∽Rt△ABC,
∵∠DBC=∠CBA,
∴Rt△ABC∽Rt△CBD,
∴Rt△CBD∽Rt△ACD.
故选D.
【点评】本题考查了相似三角形的判定:有两组角对应相等的两个三角形相似.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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