(2012年高考(湖北文))设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为( )A.4∶3...
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(2012年高考(湖北文))设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为( )
A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4
【回答】
D【解析】因为为连续的三个正整数,且,可得,所以①;又因为已知,所以②.由余弦定理可得③,则由②③可得④,联立①④,得,解得或(舍去),则,.故由正弦定理可得,.故应选D.
【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值,明显是要利用正弦定理转化为边长的比值,因此必须求出三边长.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用.
知识点:解三角形
题型:选择题
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