已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为　　　　　　．

问题详情：

已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为　　　　　　．

【回答】

π　．

【考点】扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【专题】计算题．

【分析】由圆侧面展开图圆心角为120°，列式可解出母线长为3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积．

【解答】解：设圆锥的高为h，母线为l

则2πr=l，将r=1代入得2π=πl，

∴l=3，可得高h==2

圆锥的体积为V=πr2h=π×12×2=π

故*为：π

【点评】本题给出圆锥侧面展开图的圆心角和底面直径，求圆锥的体积，着重考查了圆锥的几何特*和锥体体积公式等知识点，属于基础题．

知识点：空间几何体

题型：填空题