亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢*天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮...

问题详情：

亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢*天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离；

请根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度.

【回答】

解：过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F．…………………………………………………1分

由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，

∠AEB=∠AFM=90°．

又∵∠BAE=∠MAF，

∴△ABE∽△AMF．…………………………………………………………2分

∴      …………………………………………………………3分

解得MF=20m．    ……………………………………………………4分 ∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．………………………………………5分

答：住宅楼的高度为20.8m．

知识点：相似三角形

题型：解答题