质量相等的两个均匀实心球a和b,它们的密度之比为ρa∶ρb=7∶3,现将a、b两球放入盛有足够多的水的容器中,...
问题详情:
质量相等的两个均匀实心球a和b,它们的密度之比为ρa∶ρb=7∶3,现将a、b两球放入盛有足够多的水的容器中,当它们静止时,水对两球的浮力之比是Fa∶Fb=3∶5。求两球的密度。(结果保留两位小数,水的密度为1.0×103kg/m3)
【回答】
ρa=ρ水=1.67×103kg/m3 , ρb=ρa=0.71×103kg/m3
已知质量相同,先判断两球的状态,是漂浮、悬浮还是下沉,判断出两球的状态后在根据浮力之比和浮力公式计算两球的密度。由于两球所受重力相等,而受的浮力不等,两球可能同为漂浮或者同为悬浮,也不可能一个漂浮、一个悬浮。又由阿基米德原理可知:若两球均浸没在水中时,两球所受浮力之比为:
=====,与已知矛盾,所以两球仅可能是一个漂浮,一个下沉
又ρa>ρb,故a球下沉,b球漂浮;由Fa=Ga排=Vaρ水g, Fb=Gb=mbg,又Fa∶Fb=3∶5,ma=mb
得=== 即ρa=ρ水=1.67×103kg/m3 , ρb=ρa=0.71×103kg/m3 。
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:计算题
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