利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。 如图所示的矩...
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利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝。离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向*入磁场,运动到GA边,被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2),电荷量均为q。加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力,也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1;
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距s;
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过
宽,可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调,GA边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处*入磁场,入*方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保*上述两种离子能落在GA边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。
【回答】
解:(1)粒子在加速电场运动的过程中根据动能定理:
得 ①(3分)
(2)由牛顿第二定律 ②(2分)
利用①式得:离子在磁场中的轨道半径为别为 , ③(2分)
两种离子在GA上落点的间距 ④(1分)
(3)质量为m1的离子,在GA边上的落点都在其入*点左侧2R1处,由于狭缝的宽度为d,因此落点区域的宽度也是d。同理,质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保*两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为
⑤(2分)
利用③式,代入⑤式得
离子能落在GA边上,则R1的最大值满足 ⑥(1分)
得 解得狭缝的最大宽度 (1分)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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