由法拉第电磁感应定律可知,若穿过某截面的磁通量为Φ=Φmsinωt,则产生的感应电动势为e=ωΦmcosωt....
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由法拉第电磁感应定律可知,若穿过某截面的磁通量为Φ=Φmsinωt,则产生的感应电动势为e=ωΦmcosωt.如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软**电阻丝制成)端点A、D固定.在以水平线段AD为直径的半圆形区域内,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻恒定,圆的半径为R,用两种方式使导线框上产生感应电流.方式一:将导线上的C点以恒定角速度ω1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点;方式二:以AD为轴,保持∠ADC=45°,将导线框从竖直位置以恒定的角速度ω2转90°.则下列说法正确的是
A.方式一中,导线框中感应电流的方向先逆时针,后顺时针
B.方式一中,导线框中的感应电动势为e1=BR2ω1cosω1t
C.两种方式中,通过导线截面的电荷量相等
D.若ω1=ω2,则两种方式电阻丝上产生的热量相等
【回答】
AB
【分析】
对于闭合线框ACDA而言,在磁场中的面积先增大后减小,根据楞次定律判定电流方向;根据几何知识找出线框磁通量表达式,从而知电动势的瞬时值表达式,根据判断电荷量;根据有效值求解电热.
【详解】
方式一中,导线框中磁通量先增大后减小,根据楞次定律可知,感应电流的方向先逆时针,后顺时针,选项A正确;第一种方式穿过回路的磁通量Φ1=BR2sinω1t,所产生的电动势为e1=ω1BR2cosω1t,选项B正确;根据可知两种方式中,磁通量的变化量不相同,则通过导线截面的电荷量不相等,选项C错误;第二种方式穿回路的磁通量Φ2=BR2cosω2t,所产生的电动势为e2=ω2BR2sinω2t,则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为,时间满足,根据可知,,故D错误.故选AB.
【点睛】
以电磁感应为命题背景考查学生的推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力,
本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别,会根据几何知识写出交流的表达式,注意知识的迁移应用.
知识点:楞次定律
题型:选择题
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