如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的...

问题详情：

如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A. B.40πm2 C. D.55πm2

【回答】

【考点】圆锥的计算，圆柱的计算

【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，依题可得： πr2=25π， ∴r=5， ∴圆锥的母线l= = ， ∴圆锥侧面积S = ·2πr·l=πrl=5 π（m2）, 圆柱的侧面积S =2πr·h=2×π×5×3=30π（m2）， ∴需要毛毡的面积=30π+5 π（m2），故*为：A. 【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出*.