如图所示，一遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止以恒定的功率沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光...

问题详情：

如图所示，一遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止以恒定的功率沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B时关闭发动机，由于惯*，赛车继续沿半圆轨道运动，并恰好能通过最高点C(BC为半圆轨道的竖直直径)。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B两点间的距离为1.5R，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为mg。不计空气阻力，重力加速度为g。下列判断正确的是   (　　)

A.赛车通过C点后落回地面的位置到B点的距离为2R

B.赛车通过B点时的速度大小为2

C.赛车从A点运动到B点的过程中，其电动机所做的功为

D.要使赛车能滑过B点并沿半圆轨道滑回地面，其电动机所做的功W电需满足的条件为<W电≤

【回答】

AD

【解析】车恰好通过C点，由mg=m，可得vC=，赛车离开C点后做平抛运动，落点位置到B点的距离x=vC·=2R，选项A正确。由B点到C点的过程，应用动能定理得：-mg·2R=m-m，可得：vB=，选项B错误。由A点到B点的过程，应用动能定理可得：W电-mg·1.5R=m，可计算得出电动机做的功W电=3mgR，选项C错误。当赛车刚好运动到B点时，电动机做的功为，由动能定理得：-mg·1.5R=0，=mgR；当赛车刚好运动到与圆心等高位置的过程中，电动机做的功为，由动能定理得：-mg·1.5R-mgR=0，则=mgR；故要使赛车滑过B点并沿半圆轨道滑回地面，其电动机所做的功W电需满足的条件为<W电≤，选项D正确。

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：多项选择