一光滑的斜面体放在粗糙的水平面上,现将两质量相等的滑块*,乙由斜面体顶端静止释放,两滑块沿斜面体下滑的过程中斜...
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一光滑的斜面体放在粗糙的水平面上,现将两质量相等的滑块*,乙由斜面体顶端静止释放,两滑块沿斜面体下滑的过程中斜面体始终处于静止状态,已知斜面体的质量为M,两滑块的质量均为m,重力加速度取g,斜面体的倾角满足α+β=90°,该过程中水平面所受的压力为( )
A.Mg+mg B.Mg+2mg
C.Mg+mg(sinα+sinβ) D.Mg+mg(cosα+cosβ)
【回答】
解:*在斜面下滑的加速度为a*==gsinα,乙下滑的加速度为a乙==gsinβ
以斜面体和*、乙两滑块组成的整体为研究对象.
将加速度a*和a乙分解为水平方向和竖直方向,在竖直方向上,根据牛顿第二定律得
(M+2m)g﹣FN=ma*sinα+ma乙sinβ+M•0
得FN=(M+2m)g﹣ma*sinα﹣ma乙sinβ=(M+2m)g﹣mgsinα•sinα﹣mgsinβ•sinβ=(M+m)g
根据牛顿第三定律知,水平面所受压力为(M+m)g.
故选:A.
知识点:共点力的平衡
题型:选择题
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