如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均...

问题详情：

如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4W．若将R1的滑片向左移动3cm，R2的滑片向右移动3cm，电路的总功率变为0.3W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3cm，电路的总功率变为0.5W．已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（　　）

A．3：1               B．4：1             C．5：1            D．6：1

【回答】

B

解：设滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离均为L，1cm长度电阻丝的阻值分别为r1、r2，

当R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时，接入电路中的电阻分别为r1、r2，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时电路的总功率：

P1＝，即0.4W＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

将R1的滑片向左移动3cm、R2的滑片向右移动3cm时，两变阻器接入电路中的电阻依次为（+3cm）r1、（+3cm）r2，

此时电路的总功率：

P2＝，即0.3W＝﹣﹣﹣﹣②

将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3cm时，两变阻器接入电路中的电阻依次为（﹣3cm）r1、（+3cm）r2，

此时电路的总功率：

P3＝，即0.5W＝﹣﹣﹣﹣③

由①②可得：r1+r2＝3（3cm×r1+3cm×r2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

由②③可得：2（r1+r2）+5（3cm×r2﹣3cm×r1）＝3（3cm×r1+3cm×r2）﹣﹣﹣⑤

由④⑤可得：r1＝4r2，

则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比＝＝＝＝。

故选：B。

知识点：电功率

题型：选择题