阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有          ……………①          ……………②由①...

问题详情：

阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

           ……………①

           ……………②

由①+② 得  …………③

令 有

代入③得 ．

（1）利用上述结论，试求的值。

（2）类比上述推*方法，根据两角和与差的余弦公式，*: 。

（3）求函数的最大值。

【回答】

（1）（2）见解析（3）

【解析】试题分析：（1）根据结论对应代入求解即可（2）根据推导方法，类比推导与，相加得，再整体换元即得（3）利用结论将函数化为基本三角函数，再根据余弦函数*质求最大值

试题解析：解:

（2）因为， ①

        ，  ② 

①+② 得 ，   ③

令有，    代入③得：.   

（3）.由(2)知,

,           故函数的最大值为.

知识点：三角恒等变换

题型：解答题