某同学探究小球沿光滑斜面从顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在*、乙图的两种...

问题详情：

某同学探究小球沿光滑斜面从顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在*、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是  (　　)

A.*图中小球在两个斜面上运动的时间相同

B.*图中小球下滑至底端的速度大小与方向均相同

C.乙图中小球在两个斜面上运动的时间相同

D.乙图中小球下滑至底端的速度大小相同

【回答】

C

【解析】小球在斜面上运动的过程中只受重力mg和斜面的支持力FN作用，做匀加速直线运动，设斜面倾角为θ，斜面高为h，底边长为x，根据牛顿第二定律可知，小球在斜面上运动的加速度为a=gsinθ，根据匀变速直线运动规律和图中几何关系有s=at2，s==，解得小球在斜面上的运动时间为t==，根据机械能守恒定律有mgh=mv2，解得小球下滑至底端的速度大小为v=，显然，在*图中，两斜面的高度h相同，但倾角θ不同，因此小球在两个斜面上运动的时间不同，故选项A错误；在*图中，小球下滑至底端的速度大小相等，但沿斜面向下的方向不同，故选项B错误；在乙图中，两斜面的底边长x相同，但高度h和倾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故选项D错误；又由于在乙图中两斜面倾角的正弦与余弦的积相等，因此小球在两个斜面上运动的时间相等，故选项C正确。

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：选择题