某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的...
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某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查,调查卷共有20个问题,每个问題5分,调查结束后,发现这100名学生的成绩都在[75,100]内,按成绩分成5组:第1组[75,80),第2组[80,85)第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],绘制成如图所示的频率分布直方图,已知*、乙、*上分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对新规取章制度作深入学习.
(1)求这100人的平均得分(同﹣组数据用该区间的中点值作代表);
(2)求第3,4,5组分别选取的人数;
(3)若*、乙、*都被选取对新规章制度作深人学习,之后要从这6人随机选取人2再全面考查他们对新规章制度的认知程度,求*、乙、*这3人至多有一人被选取的概率.
【回答】
(1)这100人的平均得分为:
.
(2)第3组的人数为0.06×5×100=30,
第4组的人数为0.04×5×100=20,
第5组的人数为0.02×5×100=10,故共有60人,
∴用分层抽样在这三个组选取的人数分别为:3,2,1.
(3)记其他人为、丁、戊、己,
则所有选取的结果为(*、乙)、(*、*)、(*、丁)、(*、戊)、(*、己)、
(乙、*)、(乙、丁)、(乙、戊)、(乙、己 )、(*、丁)、(*、戊)、(*、己)、
(丁、戊)、(丁、己 )、(戊、己)共15种情况,
其中*、乙、*这3人至多有一人被选取有12种情况,
故*、乙、*这3人至多有一人被选取的概率为.
知识点:统计
题型:解答题
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