如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角...

问题详情：

如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于5°）后由静止释放．小球的大小和受到的空气阻力忽略不计．

（1）*小球的运动是简谐运动；

（2）由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值．

【回答】

考点：简谐运动的回复力和能量．

专题：简谐运动专题．

分析：（1）简谐运动的特征是F=﹣kx．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，在摆角θ＜5°，sinθ≈，得到单摆的回复力与位移的关系式，即可*．

（2）由图2可得到摆球的振幅A=0.08m，周期T=2s．根据单摆的周期公式救出摆长，由机械能守恒得最大速度．

解答：  解：（1）设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，θ＜5°，则：

  x=θL

  sinθ≈θ

小球受到的回复力大小：F=mgsinθ

联立解得：

且因F与x方向相反，故有F=﹣x，则小球做简谐运动．

ⅱ．由图2可知摆球的振幅A=0.08m，周期T=2s  

以摆球为研究对象：由周期公式：

由机械能守恒：

由三角函数知识：

由圆的知识：

联立解得：

答：

（1）*见上．

（2）小球运动过程中的最大速度值为0.08πm/s．

点评：解决本题的关键要关键掌握简谐运动的特征，围绕这个特征分析单摆的回复力与位移的关系，从而进行*．

知识点：单摆

题型：计算题