设函数在上可导，导函数为图像如图所示，则()A.有极大值，极小值            B.有极大值，极小值C...

问题详情：

设函数在上可导，导函数为图像如图所示，则()

A. 有极大值，极小值             B. 有极大值，极小值

C. 有极大值，极小值           D. 有极大值，极小值

【回答】

C

【解析】

【分析】

根据函数的图象，求得的符号，得到函数的单调*，再根据函数极值的概念，即可求解，得到*．

【详解】由题意，可得当时，，则，函数单调递减；

当时，，则，函数单调递减增；

当时，，则，函数单调递减增；

当时，，则，函数单调递减增，

所以有极大值，极小值，故选C．

【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调*与极值问题，其中解答中熟记函数的导数与原函数的单调*与极值之间的关系是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

知识点：导数及其应用

题型：选择题