有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法种数: (1)选其中5人排...
问题详情:
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法种数:
(1)选其中5人排成一排
(2)全体排成一排,*不站在排头也不站在排尾
(3)全体排成一排,男生互不相邻
(4)全体排成一排,*、乙两人中间恰好有3人
【回答】
(1)=2520(种).
(2)先排*,有5种方法,其余6人有种方法,故共有5×=3600(种).
(3)男生不相邻,而女生不作要求,∴应先排女生,有种方法,
再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生,有种方法,故共有·=1440(种).
(4)把*、乙及中间3人看作一个整体,
第一步先排*、乙两人有种方法,
再从剩下的5人中选3人排到中间,有种方法,
最后把*、乙及中间3人看作一个整体,与剩余2人排列,有种方法,
故共有··=720(种).
知识点:计数原理
题型:解答题
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