已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（   ）A．a<b<c           B．c<...

问题详情：

已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（    ）

A．a<b<c            B．c<b<a            C．b<a<c            D．b<c<a

【回答】

C

【解析】

【分析】

由题意可得为奇函数，且在上单调递增，进而判断出为偶函数，且在上递增，即可比较大小.

【详解】

解：依题意，有，则为奇函数，且在上单调递增，

所以为偶函数．

当时，有，

任取，则，由不等式的*质可得，

即，所以，函数在上递增，

因此，，

故选：C．

【点睛】

本题考查函数值大小的比较，考查函数的单调*与奇偶*的应用，考查推理与转化能力，属于中档题.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题