已知函数的图象关于点对称,函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )A. ...
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已知函数的图象关于点对称,函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
B
【分析】
求出函数的奇偶*,令,求出函数的导函数,根据函数的单调*判断即可.
【详解】
由题意可得,函数的图象关于点对称,
故的图像关于原点对称,
故是奇函数,
由函数对于任意的满足,
令,
故,
所以函数在上单调递减,
由,
则为偶函数,
所以
即,
即,
故选:B
【点睛】
本题主要考查了构造函数判断函数的单调*、利用单调*比较函数值的大小,属于中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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