数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳...
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数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An.(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为 (n≥3,n是整数).
【回答】
4﹣
【分析】根据题意,得第一次跳动到OA的中点A1处,即在离原点的长度为×4,第二次从A1点跳动到A2处,即在离原点的长度为()2×4,则跳动n次后,即跳到了离原点的长度为()n×4=,再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度.
【解答】解:由于OA=4,
所有第一次跳动到OA的中点A1处时,OA1=OA=×4=2,
同理第二次从A1点跳动到A2处,离原点的()2×4处,
同理跳动n次后,离原点的长度为()n×4=,
故线段AnA的长度为4﹣(n≥3,n是整数).
故*为:4﹣.
【点评】考查了两点间的距离,本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律.
知识点:各地中考
题型:填空题
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