命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（　　）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数...

问题详情：

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（　　）

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

【回答】

B【考点】命题的否定．

【专题】应用题．

【分析】根据特称命题“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，结合已知中命题，即可得到*．

【解答】解：∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题

而特称命题的否定是全称命题，

则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数

故选B

【点评】本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题