设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是(　　)A．①③⑤   B．②④⑤...

问题详情：

设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是(　　)

A．①③⑤    B．②④⑤ 

C．①②④    D．①②③

【回答】

D

[解析]　设圆O1和圆O2的半径分别是r1，r2，|O1O2|＝2c，则一般地，圆P的圆心轨迹是焦点为O1，O2，且离心率分别是和的圆锥曲线(当r1＝r2时，O1O2的中垂线是轨迹的一部分，当c＝0时，轨迹是两个同心圆)．当r1＝r2且r1＋r2<2c时，圆P的圆心轨迹可能为②；当0<2c<|r1－r2|时，圆P的圆心轨迹可能为③；当r1≠r2且r1＋r2<2c时，圆P的圆心轨迹可能为①.故选D.

知识点：圆与方程

题型：选择题