函数在处有极值10，则＝　  　．

问题详情：

函数在处有极值10，则＝　   　．

【回答】

﹣4　．

解：函数的导数f′（x）＝3x2﹣2ax+b，

∵函数y＝x3﹣ax2+bx+a2在x＝1处有极值10，

∴，消去b得a2+a﹣12＝0，得a＝3或a＝﹣4，

即或，

当a＝3，b＝3时，f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，此时函数f（x）为增函数，不存在极值，不满足条件．

即a＝﹣4成立．

故*为：﹣4

知识点：导数及其应用

题型：填空题