宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球...

问题详情：

宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km．

（1）该星球表面的重力加速度g′多大？

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=﹣（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

【回答】

解：（1）物体做竖直上抛运动，则有

  t=

则得该星球表面的重力加速度g===8m/s2

（2）由mg=m，得v1===7600m/s

（3）由机械能守恒，得+（﹣G）=0+0

又因g=

所以 v2=

代入解得，v2=7600m/s≈10746m/s

答：

（1）该星球表面的重力加速度g是8m/s2．

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是7600m/s．

（3）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是10746m/s．

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题