如图*，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN、PQ是匀强磁场区...

问题详情：

如图*，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN、PQ是匀强磁场区域的上、下水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落（bc边始终与MN平行），并以此时为计时起点，图乙是金属线框由开始下落到离开匀强磁场的过程中，线框中感应电流随时间变化的i-t图象（图中t1、t2、t3未知）．已知金属线框边长为L，质量为m，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，不计空气阻力．求：

（1）金属线框进入磁场时，线框中感应电流的方向；

（2）金属线框开始下落时，bc边距离边界MN的高度h；

（3）在t1—t2时间内，流过线框导线截面的电量q；

（4）在t1—t3时间内，金属线框产生的热量Q．

【回答】

(1) 逆时针方向  (2)   (3)    (4)2mgL

【分析】

本题考查电磁感应的综合问题。

【详解】

（1）楞次定律可知电流方向 abcda“逆时针方向”）

（2）根据i-t图象可知，线框进入磁场区域时，做匀速运动．受力满足

线框进入磁场区域过程中，感应电动势大小为

因为感应电流大小为

安培力大小

联系以上各式得，线框进入磁场时速度大小为

线框进入磁场前自由下落，所以

解得：

（3）流过线框导线截面的电量

q=It

在t1—t2时间内，线框中感应电流大小

联立以上两式可得，在t1—t2时间内，流过线框导线截面的电量

（4）从i-t图象可知，线框匀速进入磁场，并匀速离开．根据功能关系，在t1—t3时间内，线框中产生的热量Q等于线框bc边进入磁场至ad边离开磁场的过程中，线框下落减少的重力势能，即：

Q=2mgL

知识点：楞次定律

题型：解答题