菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( )A.5 B.10 C.20 ...
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菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( )
A.5 B.10 C.20 D.40
【回答】
C【考点】菱形的*质;勾股定理.
【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的*质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求菱形ABCD的周长.
【解答】解:根据题意,设对角线AC、BD相交于O.则AC⊥BD.
则由菱形对角线*质知,AO=AC=3,BO=BD=4.
所以,在直角△ABO中,由勾股定理得AB===5.
则此菱形的周长是4AB=20.
故选C.
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的*质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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